Дана арифметическая прогрессия -2.4:-2.1:-1.8:… начиная с какого номера ее члены будут положительные

Чтобы определить, начиная с какого номера члены арифметической прогрессии станут положительными, найдем общее правило \( a_n \) и решим неравенство \( a_n > 0 \). 1. **Общее правило для \( a_n \):** - Начальный член: \( a_1 = -2.4 \). - Разность прогрессии: \( d = -2.1 - (-2.4) = 0.3 \). Общее правило для членов арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] Подставим значения: \[ a_n = -2.4 + (n - 1) \cdot 0.3 \] Упрощаем: \[ a_n = -2.4 + 0.3n - 0.3 \] \[ a_n = 0.3n - 2.7 \] 2. **Решаем неравенство \( a_n > 0 \):** \[ 0.3n - 2.7 > 0 \] \[ 0.3n > 2.7 \] \[ n > \frac{2.7}{0.3} \] \[ n > 9 \] Минимальное целое значение \( n \), при котором \( a_n \) будет положительным, равно 10. **Ответ:** Начиная с 10-го номера, члены прогрессии станут положительными.