Вероятность того, что на тесте по истории обучающийся верно решит больше 10 задач, равна 0,61. Вероятность того, что он решит больше 9 задач, равна 0,69. Найдите вероятность того,…

Давайте разберем задачу и найдем вероятность того, что ученик верно решит ровно 10 задач.

Мы знаем следующие данные:

• Вероятность, что ученик решит больше 10 задач: \( P(X > 10) = 0.61 \)
• Вероятность, что ученик решит больше 9 задач: \( P(X > 9) = 0.69 \)

Нам нужно найти вероятность того, что ученик решит ровно 10 задач: \( P(X = 10) \).

Используя свойства вероятности, мы можем выразить \( P(X > 9) \) через вероятности больше 10 задач:

\[ P(X > 9) = P(X > 10) + P(X = 10) \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 0.69 = 0.61 + P(X = 10) \]

Теперь решим уравнение для \( P(X = 10) \):

\[ P(X = 10) = 0.69 - 0.61 = 0.08 \]

Таким образом, вероятность того, что ученик верно решит ровно 10 задач, равна \( 0.08 \) или 8%.

Ответ:

Вероятность того, что ученик верно решит ровно 10 задач, равна 0.08.