Решить

Решим уравнение:

\[ x^2 - 16x + 63 = 0 \]

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = -16 \), \( c = 63 \).

Шаг 1: Найдем дискриминант

Формула дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = (-16)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 63 \] \[ D = 256 - 252 \] \[ D = 4 \]

Шаг 2: Найдем корни уравнения

Поскольку дискриминант положителен, уравнение имеет два различных действительных корня. Используем формулу для нахождения корней:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x_{1,2} = \frac{-(-16) \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} \] \[ x_{1,2} = \frac{16 \pm 2}{2} \]

Находим корни:

\[ x_1 = \frac{16 + 2}{2} = \frac{18}{2} = 9 \]

\[ x_2 = \frac{16 - 2}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]

Шаг 3: Запишите корни в порядке возрастания

Корни уравнения:

\[ x_2 = 7, x_1 = 9 \]

Таким образом, корни уравнения в порядке возрастания:

\[ x_1 = 7, \quad x_2 = 9 \]