Определить направление свига графика функции у=1/15х^2, если необходимо построить график функции у=1/15х^2-66

Для того чтобы понять, как именно изменяется график функции \( y = \frac{1}{15}x^2 - 66 \) относительно графика функции \( y = \frac{1}{15}x^2 \), сначала рассмотрим свойства функций и их графиков. ### Шаг 1: Определение базовой функции Функция \( y = \frac{1}{15}x^2 \) — это парабола, которая открыта вверх. Она имеет свой минимум в вершине, расположенной в точке \( (0, 0) \). Коэффициент \( \frac{1}{15} \) определяет, что парабола будет широкая, то есть её ветви будут располагаться довольно далеко друг от друга. ### Шаг 2: Влияние сдвига по оси Y Теперь давайте рассмотрим функцию \( y = \frac{1}{15}x^2 - 66 \). Обратите внимание, что мы вычитаем 66 из всей функции. Это означает, что график функции сдвинется вниз на 66 единиц. При этом форма параболы останется неизменной, но её вершина переместится. ### Шаг 3: Определение новой вершины Вершина исходной функции \( y = \frac{1}{15}x^2 \) находилась в точке \( (0, 0) \). После сдвига на 66 единиц вниз, новая вершина будет находиться в: \[ (0, 0 - 66) = (0, -66) \] ### Шаг 4: Построение графика 1. Начните с графика \( y = \frac{1}{15}x^2 \), который представляет собой параболу, открывающуюся вверх с вершиной в точке \( (0, 0) \). 2. Затем сдвиньте весь график вниз на 66 единиц. Теперь новая вершина будет находиться в \( (0, -66) \). 3. Форма графика не изменится, он останется параболой, открытой вверх, но будет находиться ниже по оси Y. ### Заключение Таким образом, произведя данный сдвиг, мы изменили только положение графика относительно оси Y, сохранив при этом его форму. График функции \( y = \frac{1}{15}x^2 - 66 \) будет параболой, открытой вверх, с вершиной в точке \( (0, -66) \). Если у вас есть вопросы или вам нужно более детальное объяснение какой-либо части этого решения, не стесняйтесь спрашивать!