а 2 +6а+9больше чём 0
Давайте разберём вашу задачу, которая звучит как неравенство: \( a^2 + 6a + 9 > 0 \). Мы будем решать это неравенство, шаг за шагом.
Шаг 1: Преобразуем неравенство
Сначала перепишем левую часть неравенства: \[ a^2 + 6a + 9 \]
Обратите внимание, что это квадратный трёхчлен. Его можно факторизовать: \[ a^2 + 6a + 9 = (a + 3)^2 \]
Шаг 2: Запишем неравенство в факторах
Теперь получаем следующее неравенство: \[ (a + 3)^2 > 0 \]
Шаг 3: Определим, когда неравенство выполняется
Квадрат любого числа всегда неотрицателен (т.е. он больше или равен нулю). Таким образом, \((a + 3)^2\) будет равно нулю только в одном случае: \[ a + 3 = 0 \] \[ a = -3 \]
Шаг 4: Анализируем неравенство
- Когда \( a + 3 > 0 \) (т.е. \( a \) больше чем \(-3\)), то \((a + 3)^2 > 0\).
- Когда \( a + 3 < 0 \) (т.е. \( a \) меньше чем \(-3\)), \((a + 3)^2 > 0\) также выполняется.
В результате, выражение \((a + 3)^2\) будет равно нулю только в точке \( a = -3\).
Шаг 5: Записываем ответ
Исходя из анализа, для неравенства \((a + 3)^2 > 0\) верно следующее:
- Для \( a = -3 \) неравенство не выполняется (равно нулю).
- Для всех остальных значений \( a \), неравенство выполняется.
Окончательный ответ
Таким образом, неравенство \( a^2 + 6a + 9 > 0 \) выполняется для всех \( a \), кроме \( a = -3 \).
Записываем ответ в виде: \[ a \in (-\infty, -3) \cup (-3, +\infty) \]
Если у вас остались вопросы или вы хотели бы разобрать другую задачу, не стесняйтесь спрашивать!
