Выписаны первые три члена арифметической прогрессии:10;13;16 Найдите 10-й член этой прогрессии
Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член образуется путем добавления постоянного значения (называемого разностью прогрессии) к предыдущему члену.
Определим разность прогрессии: Чтобы найти 10-й член, сначала нам нужно найти разность прогрессии (d). В арифметической прогрессии разность между любыми двумя последующими членами одинаковая.
У нас есть первые три члена:
- Первый член (a1) = 10
- Второй член (a2) = 13
- Третий член (a3) = 16
Разность (d) можно найти следующим образом: \[ d = a2 - a1 = 13 - 10 = 3 \] \[ d = a3 - a2 = 16 - 13 = 3 \]
Разность d = 3.
Формула для n-го члена арифметической прогрессии: Чтобы найти n-й член арифметической прогрессии, мы можем использовать следующую формулу: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] где \(a_n\) — n-й член, \(a_1\) — первый член, \(d\) — разность, \(n\) — номер члена.
Находим 10-й член: Подставим значения в формулу для нахождения 10-го члена: \[ a_{10} = a_1 + (10 - 1) \cdot d \] \[ a_{10} = 10 + (9 \cdot 3) \] \[ a_{10} = 10 + 27 \] \[ a_{10} = 37 \]
Таким образом, 10-й член арифметической прогрессии равен 37.
