Выписаны первые три члена арифметической прогрессии:10;13;16 Найдите 10-й член этой прогрессии

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член образуется путем добавления постоянного значения (называемого разностью прогрессии) к предыдущему члену. 1. **Определим разность прогрессии:** Чтобы найти 10-й член, сначала нам нужно найти разность прогрессии (d). В арифметической прогрессии разность между любыми двумя последующими членами одинаковая. У нас есть первые три члена: - Первый член (a1) = 10 - Второй член (a2) = 13 - Третий член (a3) = 16 Разность (d) можно найти следующим образом: \[ d = a2 - a1 = 13 - 10 = 3 \] \[ d = a3 - a2 = 16 - 13 = 3 \] Разность d = 3. 2. **Формула для n-го члена арифметической прогрессии:** Чтобы найти n-й член арифметической прогрессии, мы можем использовать следующую формулу: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] где \(a_n\) — n-й член, \(a_1\) — первый член, \(d\) — разность, \(n\) — номер члена. 3. **Находим 10-й член:** Подставим значения в формулу для нахождения 10-го члена: \[ a_{10} = a_1 + (10 - 1) \cdot d \] \[ a_{10} = 10 + (9 \cdot 3) \] \[ a_{10} = 10 + 27 \] \[ a_{10} = 37 \] Таким образом, 10-й член арифметической прогрессии равен **37**.