Для решения задачи сначала найдем угол ( \angle OCB ).
Поскольку ( AD \parallel CB ), угол ( \angle OCB ) равен углу ( \angle BAD ) из-за накрест лежащих углов. (\angle OCB = \angle BAD = 26^\circ).
Теперь мы видим, что треугольник ( OCB ) является прямоугольным с углом ( \angle OCB = 26^\circ ).
Далее применим основной тригонометрический подход для отыскания длины ( OC ) в треугольнике ( OCB ), где ( BC = 16 ).
[
\cos(26^\circ) = \frac{OC}{BC}
]
Отсюда:
[
OC = BC \cdot \cos(26^\circ) = 16 \cdot \cos(26^\circ)
]
Вычислим:
[
OC \approx 16 \cdot 0.8988 = 14.3808
]
Теперь найдем длину ( OK ), причем ( OK = OC \cdot \sin(26^\circ) ).
Используем:
[
\sin(26^\circ) \approx 0.4384
]
Итак:
[
OK = 16 \cdot \sin(26^\circ) = 16 \cdot 0.4384 \approx 7.0144
]
Таким образом:
( OK \approx 7.01 ) (если учитывать округление до сотых).
