151 Заполните пропуски: 1) (x _y)'2 = x²-2x+_ 2) ( _ - _)²=9x' 2 +25y'2 3) (_+_) '2= 36x²__12ху+___ 4) (__(знак__) ____)' 2 = ___- 28xy (знак) 49х'2 5) (x-__) ² =___ (знак) 20х(…

Давайте последовательно разберем каждую задачу. Основная цель — понять, как заполнять пропуски.

1. \((x-y)^2 = x^2 - 2xy + _\)

Здесь мы используем формулу разности квадратов. Она гласит, что \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). В нашем случае:

• \(a = x\)
• \(b = y\)

Следовательно, третий элемент, который мы ищем, — это \(y^2\).

Ответ: \((x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2\)

2. \((x - y)^2 = 9x^2 + 25y^2\)

Здесь мы также используем формулу разности квадратов: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). При этом:

• \(a^2 = 9x^2 \Rightarrow a = 3x\)
• \(b^2 = 25y^2 \Rightarrow b = 5y\)

Теперь можем записать: \((3x - 5y)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(5y) + (5y)^2\)

Отсюда нужно соединить:

• Члены: \(2ab = 2(3x)(5y) = 30xy\)

Поэтому: Ответ: \((3x - 5y)^2 = 9x^2 - 30xy + 25y^2\)

3. \((a + b)^2 = 36x^2 - 12xy + _\)

Используем формулу \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\):

• \(a^2 = 36x^2 \Rightarrow a = 6x\)
• Нужен член \(b^2\): \(-12xy = 2ab\) \(\Rightarrow -12xy = 2(6x)(b) \Rightarrow b = -y\)

Таким образом, \(b^2 = y^2\): Ответ: \((6x - y)^2 = 36x^2 - 12xy + y^2\)

4. \((a \_\_ b)^2 = \_\_ - 28xy \_\ 49x^2\)

Нам нужно собрать все элементы. Мы хотим ответить на вопрос: какие числа подходят. Сначала выделим части:

• \(-28xy\) указывает на \(2ab\), так что: \[ 2ab = -28xy \Rightarrow ab = -14xy \]

Первая часть может быть связана с \(\sqrt{49x^2} = 7x\) и вторая — со знаком. Значит, \(7\) — одна из частей \(a\) или \(b\).

Получаем, что:

• Одной из частей может оказаться \(7x + 4y\).

Следовательно: Ответ: \((7x - 4y)^2 = 49x^2 - 28xy + 16y^2\)

5. \((x - \_\_)^2 = \_\_ \_\_ 20x \_\_ \_\)

Обратим внимание, что \(20x\) указывает на \(2ab = 20x\):

• Соответственно \(b = 10\).

Тогда мы можем написать: \((x - 10)^2 = x^2 - 20x + 100\)

Ответ: \((x - 10)^2 = x^2 - 20x + 100\)

6. \((x - 3)^2 = \_\_ \_\_ 48x \_\_ \_\)

Снова используем тот же принцип. Зная объеме \((x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9\), можем использовать для нахождения \(48x\):

• Получается: \(-6 = 2ab\) и \(b = -3\).

Ответ: \((x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9\)

Надеюсь, теперь всё стало ясным! Если что-то непонятно, пожалуйста, задайте дополнительные вопросы.