4,2/3-2/3

Чтобы решить задачу \( \frac{4,2}{3} - \frac{2}{3} \), следуем пошагово. ### Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю В данном случае обе дроби уже имеют одинаковый знаменатель, который равен 3. Это упрощает задачу, так как нам не нужно ничего менять. ### Шаг 2: Выразим 4,2 как дробь 4,2 можно записать как \( \frac{4,2}{1} \). Чтобы сделать это число дробным, можем умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной точки: \[ 4,2 = \frac{42}{10} \implies \frac{42}{10} \div 3 = \frac{42}{30} \] Теперь мы можем записать первую дробь: \[ \frac{4,2}{3} = \frac{42}{30 \cdot 1} = \frac{42}{30} \] ### Шаг 3: Выразим всё в общих категориях Теперь запишем вычитание, используя 4,2 в виде дроби: \( \frac{42}{30} - \frac{2}{3} \) Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Поскольку знаменатель \( 3 \) можно выразить через \( 30 \), мы умножим числитель и знаменатель второй дроби на \( 10 \): \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{20}{30} \] ### Шаг 4: Теперь вычтем дроби Теперь у нас есть: \( \frac{42}{30} - \frac{20}{30} \) Это позволяет нам вычесть дроби: \[ \frac{42 - 20}{30} = \frac{22}{30} \] ### Шаг 5: Упростим результат Теперь можем упростить дробь \( \frac{22}{30} \). Находим наибольший общий делитель (НОД) 22 и 30, который равен 2: \[ \frac{22 \div 2}{30 \div 2} = \frac{11}{15} \] ### Ответ Таким образом, окончательный ответ на задачу \( \frac{4,2}{3} - \frac{2}{3} \) равен: \[ \frac{11}{15} \] Это число является окончательным и упрощенным результатом.