.

Для решения задачи, давайте разберемся с условиями и проведем необходимые математические вычисления.

Условие задачи:

В равнобедренном треугольнике боковая сторона в 3 раза больше основания, а периметр равен 123,2 см. Нужно найти основание треугольника.

Решение:

1. Обозначим переменные:

   • Пусть \( x \) — длина основания треугольника.
   • Тогда длина каждой боковой стороны равна \( 3x \).

2. Формула периметра треугольника:

   Периметр треугольника \( P \) — это сумма всех его сторон.

   \[ P = x + 3x + 3x \]

   \[ P = x + 6x = 7x \]

3. Подставим значение периметра:

   В задаче указано, что периметр равен 123,2 см.

   \[ 7x = 123,2 \]

4. Найдем значение \( x \):

   Разделим обе части уравнения на 7:

   \[ x = \frac{123,2}{7} \]

   \[ x = 17,6 \]

Таким образом, длина основания треугольника составляет \( 17,6 \) см.

Ответ: 17,6