Для решения уравнения ( x^2 = 39 ) мы хотим найти значения ( x ).
Шаг 1: Извлечение корня
Чтобы решить это уравнение, мы извлечем квадратный корень из обеих сторон. При этом нужно помнить, что при извлечении квадратного корня у нас могут быть два решения (положительное и отрицательное), так как квадрат любого числа дает положительный результат.
[
x = \pm \sqrt{39}
]
Шаг 2: Вычисление квадратного корня
Теперь давайте вычислим ( \sqrt{39} ). Поскольку 39 не является квадратом целого числа, мы оставим ответ в форме корня. Однако мы можем найти приближенное значение:
Поскольку ( 6^2 = 36 ) и ( 7^2 = 49 ), мы знаем, что:
[
6 < \sqrt{39} < 7
]
Более точно, если использовать калькулятор, мы получим:
[
\sqrt{39} \approx 6.24
]
Шаг 3: Запись окончательных ответов
Таким образом, учитывая, что мы извлекли корень и нашли приближенное значение:
[
x \approx 6.24 \quad \text{или} \quad x \approx -6.24
]
Ответ
В итоге, у нас есть два решения:
[
x \approx 6.24 \quad \text{и} \quad x \approx -6.24
]
Теперь вы знаете, как решать квадратные уравнения и находить их корни! Если у вас есть дополнительные вопросы или другие задачи, не стесняйтесь обращаться!
