По данным рисунка найдите углы треугольника АВС. B A C 56 22 Ответ: M K 2. Точки М. М. КИР середины соответственно сторон АВ, ВС, CD и AD невыпуклого четырёхугольника ABCD. Найдите периметр четырёхугольника МОКР, если АС 18 см, а BD = 28 см.

Для решения данной задачи будем следовать шаг за шагом, чтобы понять, как найти углы треугольника АВС и периметр четырехугольника МОКР. ### Шаг 1: Находим углы треугольника АВС Мы знаем, что в треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. У нас есть два угла: - Угол A = 56° - Угол B = 22° Теперь мы можем найти угол C следующим образом: \[ C = 180° - (A + B) = 180° - (56° + 22°) = 180° - 78° = 102° \] Таким образом, углы треугольника АВС равны: - Угол A = 56° - Угол B = 22° - Угол C = 102° ### Шаг 2: Находим периметр четырехугольника МОКР На следующем этапе мы знаем размеры отрезков: - AC = 18 см - BD = 28 см Согласно условию задачи, точки M, K и O являются серединами соответствующих сторон четырехугольника ABCD. Для вычисления периметра четырехугольника МОКР нам нужно знать длины отрезков MO, OK, KR и RM. 1. **Длины сторон четырехугольника МОКР**. – MO = 1/2 AC = 1/2 * 18 см = 9 см – OK = 1/2 BD = 1/2 * 28 см = 14 см Теперь, обратим внимание на симметрию. Учитывая, что точки M и K являются серединами отрезков, можно предположить, что MO и OK будут параллельны и равны соответствующим половинам. 2. **Стороны RM и KR**. Точки R и K, так же как и точки M и O, являются серединами сторон, следовательно, они тоже равны половине длины соответствующих сторон. Таким образом, длины остальных сторон тоже будут равны: - RM = 9 см - KR = 14 см 3. **Периметр четырехугольника МОКР**: \[ P = MO + OK + KR + RM = 9 + 14 + 9 + 14 = 46 \text{ см} \] ### Ответ: - Углы треугольника АВС: 56°, 22°, 102°. - Периметр четырехугольника МОКР: 46 см.