В мой аккаунт К списку тестов 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Дерево случайного эксперимента Иногда удобно представлять случайный эксперимент в виде дерева (графа). Рассмотрим на примере.…
В мой аккаунт К списку тестов 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Дерево случайного эксперимента Иногда удобно представлять случайный эксперимент в виде дерева (графа). Рассмотрим на примере. Виктор, возвращаясь с работы, покупает что-то к чаю. Для этого он заходит либо в пекарню, либо в овощной магазин. В пекарню Виктор заходит с вероятностью , и покупает там круассан или пирожок с равными вероятностями. Если же Виктор заходит в овощной, то там покупает либо яблоко с вероятностью , либо грушу с вероятностью , либо апельсин с вероятностью . Такой случайный эксперимент можно изобразить в виде дерева: Из начальной вершины выходит два ребра, соответствующие тому, выбирает Виктор пекарню или овощной. Около рёбер подписываются вероятности. Если в пекарню Виктор идёт с вероятностью , то в овощной — с вероятностью . Важно следить, чтобы сумма вероятностей у рёбер, выходящих из одной вершины, была равна . Далее из вершины "Пекарня" выходит два ребра, соответствующие покупке круассана и пирожка с равными вероятностями . Из вершины "Овощной" выходят три ребра, соответствующие покупке яблока, груши и апельсина. У этих рёбер указываются условные вероятности. Чтобы найти вероятность, что Виктор, возвращаясь с работы, купит яблоко, нужно перемножить вероятности на рёбрах, ведущих к вершине "Яблоко": . Чтобы найти вероятность, что Виктор, возвращаясь с работы, купит пирожок, нужно перемножить вероятности на рёбрах, ведущих к вершине "Пирожок": . Мария на обед идёт либо в столовую "Колобок", либо в столовую "Жар-Птица". В "Колобке" Марии нравятся супы, поэтому она всегда выбирает либо борщ, либо щи. А в "Жар-Птице" Мария может взять либо жаркое, либо пиццу. Изучите дерево это случайного эксперимента и ответьте на вопросы. Какая вероятность, что Мария пойдет в "Колобок"? Какая вероятность, что Мария будет есть на обед борщ?
На основании представленного случайного эксперимента с Марией, где она может посетить столовую "Колобок" или "Жар-Птицу", и выбирать борщ, щи, жаркое или пиццу, мы можем применить аналогичные принципы, использованные для случая с Виктором.
Вероятность того, что Мария пойдет в "Колобок" равна сумме вероятностей, что она выберет борщ или щи в этой столовой. По условию, Мария всегда выбирает борщ или щи в "Колобке". Таким образом, вероятность того, что Мария пойдет в "Колобок" равна вероятности выбора самого заведения, то есть 1.
Чтобы найти вероятность того, что Мария будет есть на обед борщ, мы должны перемножить вероятности выбора "Колобка" (1) и вероятность выбора борща в этой столовой. Так как Мария всегда выбирает борщ или щи в "Колобке", то вероятность выбора борща в "Колобке" также составляет 1. Следовательно, вероятность того, что Мария будет есть на обед борщ, равна 1.
Таким образом, ответы на заданные вопросы:
- Вероятность того, что Мария пойдет в "Колобок" - 1.
- Вероятность того, что Мария будет есть на обед борщ - 1.
Если у вас возникнут дополнительные вопросы или понадобится дальнейшее объяснение, не стесняйтесь обращаться!
