Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см а один из катетов 3 см найди один из катетов

По теореме Пифагора длина гипотенузы \( c \) равна длинам катетов \( a \) и \( b \): \[ c^2 = a^2 + b^2 \] В данном случае гипотенуза \( c = 5 \) см, а один из катетов \( a = 3 \) см. Нам нужно найти второй катет \( b \). Подставляем известные значения в уравнение: \[ 5^2 = 3^2 + b^2 \] Вычисляем квадраты: \[ 25 = 9 + b^2 \] Теперь вычтем 9 из обеих сторон уравнения: \[ 25 - 9 = b^2 \] \[ 16 = b^2 \] Теперь находим \( b \), взяв квадратный корень: \[ b = \sqrt{16} = 4 \text{ см} \] Таким образом, длина второго катета равна 4 см.