Какие из множеств включены в множество ( { 1 , 5 } ∪ { 6 , 7 , 10 } ∪ { 1 , 5 , 9 } ) ∩ { 1 , 4 , 5 , 9 , 12 } ({1,5}∪{6,7,10}∪{1,5,9})∩{1,4,5,9,12} ? Выбери верные варианты…

Для решения данной задачи мы сначала разберём выражение, которое нам нужно. Оно состоит из двух операций: объединения (∪) и пересечения (∩).

1. Упрощение первой части выражения: Начнём с вычисления: \[ \{1, 5\} \cup \{6, 7, 10\} \cup \{1, 5, 9\} \]

   • Объединяем первые два множества: \[ \{1, 5, 6, 7, 10\} \]
   • Затем добавляем элементы из третьего множества: \[ \{1, 5, 6, 7, 9, 10\} \]

   Таким образом, мы получили: \[ A = \{1, 5, 6, 7, 9, 10\} \]

2. Вторая часть: Теперь берём вторую часть выражения: \[ \{1, 4, 5, 9, 12\} \]

3. Пересечение: Теперь мы должны найти пересечение множеств \(A\) и \(\{1, 4, 5, 9, 12\}\): \[ A \cap \{1, 4, 5, 9, 12\} = \{1, 5, 6, 7, 9, 10\} \cap \{1, 4, 5, 9, 12\} \]

   Находим общие элементы:

   • 1 – есть в обоих множествах
   • 5 – есть в обоих множествах
   • 9 – есть в обоих множествах

   Следовательно, пересечение равно: \[ \{1, 5, 9\} \]

4. Проверка ответов: Теперь нужно проверить, какие варианты ответов содержатся в множестве \(\{1, 5, 9\}\):

   • \(\{1, 5\}\) – включено (входит в \(\{1, 5, 9\}\))
   • \(\{1, 9\}\) – включено (входит в \(\{1, 5, 9\}\))
   • \(\{5, 10\}\) – не включено (10 нет в \(\{1, 5, 9\}\))
   • \(\{1, 5, 7, 9\}\) – не включено (7 нет в \(\{1, 5, 9\}\))
   • \(\{4, 5, 12\}\) – не включено (4 и 12 нет в \(\{1, 5, 9\}\))

Ответы:

• \(\{1, 5\}\)
• \(\{1, 9\}\)

Таким образом, правильные варианты ответов:

1. \(\{1, 5\}\)
2. \(\{1, 9\}\)