Постройте график функции,заданной формулой: а) y=2x+1

Для построения графика функции \( y = 2x + 1 \) давайте пройдем через несколько шагов. ### Шаг 1: Понимание функции Данное уравнение представляет собой линейную функцию, где: - \( y \) — это значение функции (ордината) - \( x \) — независимая переменная (абсцисса) - \( 2 \) — это коэффициент, который показывает, как изменяется \( y \), если \( x \) увеличивается на 1. Это называется "угловой коэффициент". - \( 1 \) — это значение \( y \), когда \( x = 0 \). Это точка пересечения с осью Y. ### Шаг 2: Нахождение точек Чтобы построить график функции, нам нужно найти несколько точек, которые удовлетворяют уравнению. Для этого подберем значения \( x \): 1. \( x = -2 \): \[ y = 2(-2) + 1 = -4 + 1 = -3 \quad \text{(точка: (-2, -3))} \] 2. \( x = -1 \): \[ y = 2(-1) + 1 = -2 + 1 = -1 \quad \text{(точка: (-1, -1))} \] 3. \( x = 0 \): \[ y = 2(0) + 1 = 0 + 1 = 1 \quad \text{(точка: (0, 1))} \] 4. \( x = 1 \): \[ y = 2(1) + 1 = 2 + 1 = 3 \quad \text{(точка: (1, 3))} \] 5. \( x = 2 \): \[ y = 2(2) + 1 = 4 + 1 = 5 \quad \text{(точка: (2, 5))} \] ### Шаг 3: Построение графика Теперь, когда у нас есть несколько точек: - (-2, -3) - (-1, -1) - (0, 1) - (1, 3) - (2, 5) Мы можем строить график. 1. На координатной плоскости отметьте оси X и Y. 2. Отметьте полученные точки. 3. Соедините все точки прямой линией, так как это линейная функция. ### Шаг 4: Интерпретация графика График функции \( y = 2x + 1 \) будет прямой, которая: - Поднимается слева направо (положительный угловой коэффициент). - Пересекает ось Y в точке (0, 1). ### Вывод График линейной функции \( y = 2x + 1 \) представляет собой прямую, которая показывает, как изменение \( x \) влияет на \( y \). Наиболее важный момент в понимании этой функции — это то, что за каждый шаг вправо по оси X, значение Y увеличивается на 2.