Для решения уравнения ( 6x^2 - 0.8x = 0 ) давайте разберём его шаг за шагом.
Шаг 1: Вынесем общий множитель
В данном уравнении есть общий множитель ( x ), который можно вынести за скобку:
[
6x^2 - 0.8x = x(6x - 0.8) = 0
]
Шаг 2: Решение получившегося уравнения
Теперь у нас произведение двух множителей равно нулю, следовательно, необходимо решить каждое из уравнений:
( x = 0 )
( 6x - 0.8 = 0 )
Шаг 3: Решим уравнение ( 6x - 0.8 = 0 )
Добавим 0.8 к обеим частям уравнения:
[
6x = 0.8
]
Теперь разделим обе части на 6, чтобы найти ( x ):
[
x = \frac{0.8}{6}
]
Шаг 4: Упростим (\frac{0.8}{6})
[
x = \frac{0.8}{6} = \frac{8}{60} = \frac{2}{15}
]
Ответ
Таким образом, у уравнения два решения:
( x = 0 ) и ( x = \frac{2}{15} ).
Это решение подходит для 7 класса и демонстрирует основные шаги решения квадратного уравнения с выносом общего множителя.
