Решите уравнение алгебра 7 класс

Для решения уравнения \( 6x^2 - 0.8x = 0 \) давайте разберём его шаг за шагом.

Шаг 1: Вынесем общий множитель

В данном уравнении есть общий множитель \( x \), который можно вынести за скобку:

\[ 6x^2 - 0.8x = x(6x - 0.8) = 0 \]

Шаг 2: Решение получившегося уравнения

Теперь у нас произведение двух множителей равно нулю, следовательно, необходимо решить каждое из уравнений:

1. \( x = 0 \)

2. \( 6x - 0.8 = 0 \)

Шаг 3: Решим уравнение \( 6x - 0.8 = 0 \)

Добавим 0.8 к обеим частям уравнения:

\[ 6x = 0.8 \]

Теперь разделим обе части на 6, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{0.8}{6} \]

Шаг 4: Упростим \(\frac{0.8}{6}\)

\[ x = \frac{0.8}{6} = \frac{8}{60} = \frac{2}{15} \]

Ответ

Таким образом, у уравнения два решения:

\( x = 0 \) и \( x = \frac{2}{15} \).

Это решение подходит для 7 класса и демонстрирует основные шаги решения квадратного уравнения с выносом общего множителя.