Длина отрезка AB равна 240. На отрезке отложена точка С. Вычисли длина частей отрезка, если AC:CB=11:1 Ответ: AC=? и CB=?

Чтобы решить задачу, начнем с условия: длина отрезка \( AB = 240 \) и отношение \( AC : CB = 11 : 1 \). Мы можем установить переменные для частей отрезка: 1. Обозначим длину отрезка \( AC \) как \( 11x \). 2. Обозначим длину отрезка \( CB \) как \( 1x \). Теперь, согласно условию, у нас есть следующее уравнение: \[ AC + CB = AB \] Подставим известные значения: \[ 11x + 1x = 240 \] Это упрощается до: \[ 12x = 240 \] Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе части уравнения на 12: \[ x = \frac{240}{12} = 20 \] Теперь мы можем найти \( AC \) и \( CB \): - Длина отрезка \( AC = 11x = 11 \cdot 20 = 220 \) - Длина отрезка \( CB = 1x = 1 \cdot 20 = 20 \) Теперь подведем итог: - Длина отрезка \( AC = 220 \) - Длина отрезка \( CB = 20 \) Таким образом, ответ: \( AC = 220 \) и \( CB = 20 \).