Даны числа 7, 23, 34, 46. Известно, что утверждение А истинно для числа 46 и ложно для чисел 7, 23, 34. Утверждение В истинно для чисел 7, 23 и ложно для чисел 34, 46. Определите, для каких данных чисел истинно высказывание: 1. А или В; 2. (не А) и В.

Чтобы решить поставленную задачу, мы начнем с анализа утверждений А и В в контексте заданных чисел. ### Шаг 1: Определение истинности утверждений **Утверждение А:** - Истинно для числа **46**. - Ложно для чисел **7**, **23**, **34**. Итак, можно записать истинность утверждения А для каждого числа: - А(7) = Ложно - А(23) = Ложно - А(34) = Ложно - А(46) = Истинно **Утверждение В:** - Истинно для чисел **7** и **23**. - Ложно для чисел **34** и **46**. Записываем истинность утверждения В: - В(7) = Истинно - В(23) = Истинно - В(34) = Ложно - В(46) = Ложно ### Шаг 2: Анализ сочетаний утверждений Теперь будем анализировать выражения, указанные в задаче. #### 1. А или В (A ∨ B) Для каждого числа определим значение выражения А или В: - Для 7: - А(7) = Ложно - В(7) = Истинно - А ∨ В = Ложно ∨ Истинно = Истинно - Для 23: - А(23) = Ложно - В(23) = Истинно - А ∨ В = Ложно ∨ Истинно = Истинно - Для 34: - А(34) = Ложно - В(34) = Ложно - А ∨ В = Ложно ∨ Ложно = Ложно - Для 46: - А(46) = Истинно - В(46) = Ложно - А ∨ В = Истинно ∨ Ложно = Истинно Итак, выражение **А или В** истинно для чисел: - 7 (Истинно) - 23 (Истинно) - 46 (Истинно) **Ответ для (А ∨ В):** Истинно для чисел 7, 23, 46. #### 2. (не А) и В (¬A ∧ B) Теперь определим значение ¬A: - ¬A(7) = Истинно (поскольку А(7) = Ложно) - ¬A(23) = Истинно (поскольку А(23) = Ложно) - ¬A(34) = Истинно (поскольку А(34) = Ложно) - ¬A(46) = Ложно (поскольку А(46) = Истинно) Теперь рассматриваем выражение (¬A ∧ B) для каждого числа: - Для 7: - ¬A(7) = Истинно - В(7) = Истинно - ¬A ∧ В = Истинно ∧ Истинно = Истинно - Для 23: - ¬A(23) = Истинно - В(23) = Истинно - ¬A ∧ В = Истинно ∧ Истинно = Истинно - Для 34: - ¬A(34) = Истинно - В(34) = Ложно - ¬A ∧ В = Истинно ∧ Ложно = Ложно - Для 46: - ¬A(46) = Ложно - В(46) = Ложно - ¬A ∧ В = Ложно ∧ Ложно = Ложно Таким образом, выражение **(не А) и В** истинно для чисел: - 7 (Истинно) - 23 (Истинно) **Ответ для (¬A ∧ B):** Истинно для чисел 7, 23. ### Итоги 1. Высказывание **А или В (A ∨ B)** истинно для чисел: **7, 23, 46**. 2. Высказывание **(не А) и В (¬A ∧ B)** истинно для чисел: **7, 23**.