Давайте разберём, как выполнить умножение одночленов, а именно, одночлена ( 2,7x ) на одночлен ( 4xy^3 ), и определим полученный числовой коэффициент.
Шаг 1: Умножение числовых коэффициентов
Для начала умножим числовые коэффициенты:
- В данном случае, у нас есть числовые коэффициенты ( 2,7 ) и ( 4 ).
Умножаем их:
[
2,7 \times 4 = 10,8
]
Шаг 2: Умножение переменных
Теперь умножим переменные:
- У нас есть ( x ) из первого одночлена и ( xy^3 ) из второго одночлена.
В этом случае переменные перемножаются следующим образом:
- ( x ) (из первого одночлена) умножается на ( x ) (из второго одночлена).
- После этого мы добавляем степени одноимённых переменных (в данном случае ( x^1 ) и ( x^1 )):
[
x^1 \cdot x^1 = x^{1+1} = x^2
]
Теперь у нас также есть переменная ( y^3 ) из второго одночлена, которую мы просто оставим, так как у первого одночлена нет переменной ( y ).
Итак, для переменных мы получаем:
[
x^2 \cdot y^3 = x^2y^3
]
Шаг 3: Составление итогового результата
Теперь мы можем объединить полученные результаты:
- Числовой коэффициент: ( 10,8 )
- Переменные: ( x^2y^3 )
Следовательно, результат умножения одночленов:
[
2,7x \cdot 4xy^3 = 10,8x^2y^3
]
Шаг 4: Определение полученного числового коэффициента
Полученный числовой коэффициент в результате:
[
\text{Числовой коэффициент} = 10,8
]
Если вы хотите более глубоко изучить один из этапов, дайте знать, и я с удовольствием объясню подробнее!
