Выполни умножение одночленов и определи полученный числовой коэффициент: 2 , 7 � ⋅ 4 � � 3 2,7x⋅4xy 3
Давайте разберём, как выполнить умножение одночленов, а именно, одночлена \( 2,7x \) на одночлен \( 4xy^3 \), и определим полученный числовой коэффициент.
Шаг 1: Умножение числовых коэффициентов
Для начала умножим числовые коэффициенты:
- В данном случае, у нас есть числовые коэффициенты \( 2,7 \) и \( 4 \).
Умножаем их: \[ 2,7 \times 4 = 10,8 \]
Шаг 2: Умножение переменных
Теперь умножим переменные:
- У нас есть \( x \) из первого одночлена и \( xy^3 \) из второго одночлена.
В этом случае переменные перемножаются следующим образом:
- \( x \) (из первого одночлена) умножается на \( x \) (из второго одночлена).
- После этого мы добавляем степени одноимённых переменных (в данном случае \( x^1 \) и \( x^1 \)): \[ x^1 \cdot x^1 = x^{1+1} = x^2 \]
Теперь у нас также есть переменная \( y^3 \) из второго одночлена, которую мы просто оставим, так как у первого одночлена нет переменной \( y \).
Итак, для переменных мы получаем: \[ x^2 \cdot y^3 = x^2y^3 \]
Шаг 3: Составление итогового результата
Теперь мы можем объединить полученные результаты:
- Числовой коэффициент: \( 10,8 \)
- Переменные: \( x^2y^3 \)
Следовательно, результат умножения одночленов: \[ 2,7x \cdot 4xy^3 = 10,8x^2y^3 \]
Шаг 4: Определение полученного числового коэффициента
Полученный числовой коэффициент в результате: \[ \text{Числовой коэффициент} = 10,8 \]
Если вы хотите более глубоко изучить один из этапов, дайте знать, и я с удовольствием объясню подробнее!
