Давайте разберём задачу шаг за шагом.
Когда тело свободно падает, его движение определяется гравитацией. Время полёта тела связано с высотой, с которой оно падает, согласно формуле времени падения:
[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}}, ]
где ( t ) — время падения, ( h ) — высота, и ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).
Формула показывает, что время падения зависит от высоты ( h ), а скорость при ударе зависит от времени полёта ( t ):
[ v = gt. ]
В задаче сказано, что первое тело находилось в полёте в 2 раза дольше, чем второе. Пусть время полёта второго тела равно ( t ), тогда:
[ t_1 = 2t, ]
где ( t_1 ) — время полёта первого тела.
Скорость при ударе для второго тела:
[ v_2 = gt. ]
Скорость при ударе для первого тела:
[ v_1 = g(2t) = 2gt. ]
Поэтому скорость первого тела в 2 раза больше скорости второго тела:
[ \frac{v_1}{v_2} = \frac{2gt}{gt} = 2. ]
Соответственно правильный ответ — б) скорость первого тела в 2 раза больше.
