25a²-(a+8)²

Давайте решим задачу, которая заключается в упрощении выражения \( 25a^2 - (a + 8)^2 \).

Шаг 1: Раскрытие скобок

Сначала расширим квадрат \((a + 8)^2\): \[ (a + 8)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 8 + 8^2 = a^2 + 16a + 64 \]

Шаг 2: Подставить расширенное выражение обратно

Теперь подставим это расширенное выражение в исходное: \[ 25a^2 - (a^2 + 16a + 64) \]

Если мы раскроем скобки, то получим: \[ 25a^2 - a^2 - 16a - 64 \]

Шаг 3: Упростить выражение

Теперь давайте объединим подобные члены: \[ 25a^2 - a^2 = 24a^2 \] Таким образом, мы можем записать: \[ 24a^2 - 16a - 64 \]

Шаг 4: Возможное дальнейшее упрощение

Мы можем вынести общий множитель из всего выражения. В данном случае, общий множитель — это 8. Получим: \[ 8(3a^2 - 2a - 8) \]

Финальный ответ

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет: \[ 8(3a^2 - 2a - 8) \]

Это и есть результат упрощения выражения \( 25a^2 - (a + 8)^2 \).