Треугольник EDC - равнобедренный с основанием DC. Прямая AB параллельна стороне DC, А и К - точки, лежащие соответственно на сторонах EС и ED. Известно, что угол Е равен 68°, угол С равен 34°. Найди угол ЕКА.

Давайте разберёмся с данной задачей по геометрии шаг за шагом. 1. **Сначала обозначим известные величины.** У нас есть равнобедренный треугольник EDC, где: - \(\angle E = 68^\circ\) (угол при вершине E) - \(\angle C = 34^\circ\) (угол при вершине C) Так как треугольник равнобедренный, углы при основаниях равны. Значит, угол D также равен 34°: - \(\angle D = 34^\circ\) 2. **Посчитаем угол EDC.** В сумме углы в треугольнике составляют 180°. Таким образом, можем найти угол EDC: \[ \angle EDC = 180^\circ - \angle E - \angle D = 180^\circ - 68^\circ - 34^\circ = 78^\circ \] 3. **Теперь рассмотрим прямую AB, которая параллельна стороне DC.** Поскольку AB || DC, то у нас образуются соответственные углы. Параллельные прямые и секущая (в данном случае, это стороны EC и ED) создают равные углы. 4. **Найдём угол EKA.** Угол EKA - это угол между линией EC и линией AB. Поскольку AB параллельно DC, угол EKA равен углу EDC, который мы уже нашли. Таким образом: \[ \angle EKA = \angle EDC = 78^\circ \] 5. **Ответ:** Таким образом, угол EKA равен \(78^\circ\). В итоге: угол \(EKA = 78^\circ\).