1. В дереве 4 вершины. Сколько концевых вершин в нем может быть? Приведите примеры дерева для каждого возможного значения.

В дереве с \( n \) вершинами количество концевых вершин (или так называемых "листьев") может варьироваться от 2 до \( n \).

1. Максимальное количество концевых вершин: Если все вершины, кроме одной, являются концевыми, то дерево будет выглядеть как цепочка. В таком случае для дерева из 4 вершин можно получить 3 концевые вершины. Пример:

   1 - 2 - 3 - 4
   

2. Минимальное количество концевых вершин: Минимальное количество концевых вершин с 4 вершинами — это 2. Дерево будет иметь одну внутреннюю вершину, соединённую с двумя листьями (концевыми вершинами). Пример:

       1
      / \
     2   3
          \
           4
   

   В этом случае, 2 и 4 — концевые вершины.

Таким образом, возможные количества концевых вершин в дереве с 4 вершинами:

• 2 (пример: одна внутренняя вершина и два листа)
• 3 (пример: цепочка из 4 вершин)
• 4 (простой случай, где каждая вершина является листьев; невозможно, так как в этом случае не останется внутренней вершины)

Таким образом, в дереве из 4 вершин может быть 2 или 3 концевые вершины.