Для решения данной задачи будем использовать закон преломления света, известный как закон Снеллиуса. Он гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления пропорционально обратному отношению показателей преломления двух сред.
Сначала запишем формулу закона Снеллиуса:
[
\frac{n_1 \sin(\theta_1)}{n_2 \sin(\theta_2)} = 1
]
где:
- ( n_1 ) — показатель преломления первой среды (воды), равный 1.33,
- ( \theta_1 ) — угол падения луча (что нам нужно найти),
- ( n_2 ) — показатель преломления второй среды (стекло), равный 1.7,
- ( \theta_2 ) — угол преломления, равный 28°.
Шаг 1: Подставляем известные значения в формулу
Подставим значения в уравнение:
[
\frac{1.33 \sin(\theta_1)}{1.7 \sin(28°)} = 1
]
Шаг 2: Выразим синус угла падения (\sin(\theta_1))
Из уравнения можно выразить (\sin(\theta_1)):
[
\sin(\theta_1) = \frac{1.7 \sin(28°)}{1.33}
]
Шаг 3: Найдем (\sin(28°))
Для вычислений используем значение:
[
\sin(28°) \approx 0.4695
]
Теперь подставим это значение:
[
\sin(\theta_1) = \frac{1.7 \times 0.4695}{1.33}
]
Шаг 4: Выполним вычисления
Посчитаем числитель:
[
1.7 \times 0.4695 \approx 0.79815
]
Теперь найдем (\sin(\theta_1)):
[
\sin(\theta_1) \approx \frac{0.79815}{1.33} \approx 0.6001
]
Шаг 5: Находим угол падения (\theta_1)
Теперь найдем угол, используя обратную функцию синуса:
[
\theta_1 = \arcsin(0.6001)
]
Производим вычисления и получаем:
[
\theta_1 \approx 36.9°
]
Итак, итог
Угол падения луча света (\theta_1) составляет примерно 36.9°.
Чертёж
Для лучшего понимания мы можем представить ситуацию на чертеже:
- Нарисуйте горизонтальную линию, обозначающую поверхность воды.
- Пунктирная линия будет показывать угол падения (\theta_1) (36.9°) между нормалью (перпендикуляром к поверхности) и падающим лучом.
- Горизонтальная линия, которая представляет собой границу между водой и стеклом.
- Нарисуйте преломлённый световой путь с углом преломления (\theta_2) (28°) ниже горизонта в более плотной среде (в стекле).
Таким образом, мы использовали закон преломления для нахождения угла падения и получили необходимые результаты.
