луч света переходит из воды в стекло с показателем преломления 1,7.Определите угол падения луча, если угол преломления воды равен 28°.Показатель преломления воды равен 1,33. С…

Для решения данной задачи будем использовать закон преломления света, известный как закон Снеллиуса. Он гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления пропорционально обратному отношению показателей преломления двух сред.

Сначала запишем формулу закона Снеллиуса:

\[ \frac{n_1 \sin(\theta_1)}{n_2 \sin(\theta_2)} = 1 \]

где:

• \( n_1 \) — показатель преломления первой среды (воды), равный 1.33,
• \( \theta_1 \) — угол падения луча (что нам нужно найти),
• \( n_2 \) — показатель преломления второй среды (стекло), равный 1.7,
• \( \theta_2 \) — угол преломления, равный 28°.

Шаг 1: Подставляем известные значения в формулу

Подставим значения в уравнение:

\[ \frac{1.33 \sin(\theta_1)}{1.7 \sin(28°)} = 1 \]

Шаг 2: Выразим синус угла падения \(\sin(\theta_1)\)

Из уравнения можно выразить \(\sin(\theta_1)\):

\[ \sin(\theta_1) = \frac{1.7 \sin(28°)}{1.33} \]

Шаг 3: Найдем \(\sin(28°)\)

Для вычислений используем значение:

\[ \sin(28°) \approx 0.4695 \]

Теперь подставим это значение:

\[ \sin(\theta_1) = \frac{1.7 \times 0.4695}{1.33} \]

Шаг 4: Выполним вычисления

Посчитаем числитель:

\[ 1.7 \times 0.4695 \approx 0.79815 \]

Теперь найдем \(\sin(\theta_1)\):

\[ \sin(\theta_1) \approx \frac{0.79815}{1.33} \approx 0.6001 \]

Шаг 5: Находим угол падения \(\theta_1\)

Теперь найдем угол, используя обратную функцию синуса:

\[ \theta_1 = \arcsin(0.6001) \]

Производим вычисления и получаем:

\[ \theta_1 \approx 36.9° \]

Итак, итог

Угол падения луча света \(\theta_1\) составляет примерно 36.9°.

Чертёж

Для лучшего понимания мы можем представить ситуацию на чертеже:

1. Нарисуйте горизонтальную линию, обозначающую поверхность воды.
2. Пунктирная линия будет показывать угол падения \(\theta_1\) (36.9°) между нормалью (перпендикуляром к поверхности) и падающим лучом.
3. Горизонтальная линия, которая представляет собой границу между водой и стеклом.
4. Нарисуйте преломлённый световой путь с углом преломления \(\theta_2\) (28°) ниже горизонта в более плотной среде (в стекле).

Таким образом, мы использовали закон преломления для нахождения угла падения и получили необходимые результаты.