молярная теплоёмкость

Для решения задачи о молярной теплоёмкости необходимо вспомнить формулы для идеальных газов.

Формулы

Для двухатомного идеального газа молярная теплоёмкость при постоянном объёме (\(C_v\)) и при постоянном давлении (\(C_p\)) связаны с числом степеней свободы (\(f\)):

\[ C_v = \frac{f}{2} R \]

\[ C_p = C_v + R = \frac{f}{2} R + R = \left(\frac{f}{2} + 1\right) R \]

Где:

• \(R\) — универсальная газовая постоянная.

Для двухатомного газа \(f = 5\) (три поступательные и две вращательные степени свободы).

Решение

1. Найти \(C_v\) для двухатомного газа: \[ C_v = \frac{5}{2} R \]

2. Найти \(C_p\) для двухатомного газа: \[ C_p = \left(\frac{5}{2} + 1\right) R = \frac{7}{2} R \]

Так как в задаче спрашивается молярная теплоёмкость при постоянном объёме, то правильный ответ будет:

• \(C_v = \frac{5}{2} R\)

Ответ

a. \(\frac{5}{2} R\)