Сила тока в нагревательном элементе электрического обогревателя равна 9,77А. За какое время через поперечное сечение нагревательного элемента проходит 3,16 × 10¹⁹ электронов?
Чтобы решить задачу, давайте сначала разберем, что нам известно и что необходимо найти.
1. **Данные:**
- Сила тока, \(I\) = 9,77 A (ампер).
- Количество электронов, \(n\) = \(3,16 \times 10^{19}\) электронов.
2. **Требуется:**
- Найти время, за которое через поперечное сечение проходит указанное количество электронов.
3. **Формула для силы тока:**
Сила тока определяется как количество заряда, которое проходит через проводник за единицу времени. Формула для тока выглядит следующим образом:
\[
I = \frac{Q}{t}
\]
где:
- \(I\) — сила тока,
- \(Q\) — заряд (в кулонах),
- \(t\) — время (в секундах).
4. **Найдем заряд \(Q\):**
Чтобы найти заряд, нам нужно знать, сколько заряда несет один электрон. Заряд одного электрона примерно равен \(e = 1,6 \times 10^{-19}\) кулон.
Тогда общий заряд \(Q\) можно найти, умножив количество электронов на заряд одного электрона:
\[
Q = n \cdot e = (3,16 \times 10^{19}) \cdot (1,6 \times 10^{-19}) \text{ Кл}
\]
5. **Посчитаем заряд \(Q\):**
\[
Q = 3,16 \times 10^{19} \cdot 1,6 \times 10^{-19} = 5,056 \text{ Кл}
\]
6. **Теперь подставим значения в формулу для тока и найдем время \(t\):**
Перепишем формулу тока и выразим из нее время \(t\):
\[
t = \frac{Q}{I} = \frac{5,056 \text{ Кл}}{9,77 \text{ A}}
\]
7. **Выполним вычисления:**
\[
t \approx 0,517 \text{ с}
\]
Таким образом, время, за которое через поперечное сечение нагревательного элемента проходит \(3,16 \times 10^{19}\) электронов, составляет примерно **0,517 секунд**.
