Кадеты сдавали экзамен по стрельбе. Каждый стрелял по мишени 12 раз. Результаты стрельбы, то есть число попаданий в мишень, представлены ниже: 8, 6, 7, 10, 3, 8, 12, 10, 7, 12.…

Давайте разберем задачу по шагам.

Дано:

Результаты стрельбы кадетов: 8, 6, 7, 10, 3, 8, 12, 10, 7, 12.

Анализ данных:

а) Сколько кадетов было всего?
Для нахождения общего количества кадетов, просто сосчитаем количество результатов в списке. В нашем случае результаты: 8, 6, 7, 10, 3, 8, 12, 10, 7, 12.
Всего результатов: 10.
Ответ: 10.

б) Сколько кадетов попали в мишень наибольшее число раз?
Для этого найдем максимальное количество попаданий и посчитаем, сколько раз оно встречается в нашем списке.
Максимальное значение: 12.
Смотрим, сколько раз оно встречается:

• 12 встречается 2 раза в данных.
  Ответ: 2.

в) Сколько кадетов попали в мишень наименьшее число раз?
Теперь найдем минимальное количество попаданий и посчитаем его частоту.
Минимальное значение: 3.
Смотрим, сколько раз оно встречается:

• 3 встречается 1 раз в данных.
  Ответ: 1.

г) На какое количество интервалов оптимальней всего сгруппировать данные?
Для определения количества интервалов обычно используется правило Стерджеса:
\( k = 1 + 3.322 \cdot \log_{10}(n) \),
где \( n \) — количество наблюдений. В нашем случае \( n = 10 \).

Посчитаем:
\( k = 1 + 3.322 \cdot \log_{10}(10) = 1 + 3.322 \cdot 1 = 4.322 \).
Округляем до целого числа: \( k \approx 4 \).
Таким образом, оптимальное количество интервалов — 4.
Ответ: 4.

Итоговые ответы:

а) 10
б) 2
в) 1
г) 4

Теперь вы можете быть уверены в правильности своих ответов и познакомиться с процессом их нахождения! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.