В магазине стоят 2 платёжных терминала. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,3 независимо от другого. Найдите вероятность того, что ровно один терминал из двух оказался неисправен, а другой работает

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим вероятности исправности терминалов и рассмотрим возможные исходы. ### Дано: - Вероятность того, что терминал неисправен, \( P(A) = 0.3 \). - Следовательно, вероятность того, что терминал исправен, \( P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0.3 = 0.7 \). ### Находим вероятность того, что ровно один терминал неисправен: Есть два сценария, при которых ровно один терминал неисправен: 1. Первый терминал неисправен, а второй работает. 2. Первый терминал работает, а второй неисправен. #### 1. Вероятность, что первый терминал неисправен, а второй работает: - Для первого терминала: \( P(A) = 0.3 \) (неисправен) - Для второго терминала: \( P(B) = 0.7 \) (исправен) Следовательно, вероятность первого случая: \[ P(\text{1 неисправен, 2 исправен}) = P(A) \times P(B) = 0.3 \times 0.7 = 0.21 \] #### 2. Вероятность, что первый терминал работает, а второй неисправен: - Для первого терминала: \( P(B) = 0.7 \) (исправен) - Для второго терминала: \( P(A) = 0.3 \) (неисправен) Следовательно, вероятность второго случая: \[ P(\text{1 исправен, 2 неисправен}) = P(B) \times P(A) = 0.7 \times 0.3 = 0.21 \] ### Общая вероятность: Чтобы найти общую вероятность того, что ровно один терминал неисправен, мы складываем вероятности обоих случаев: \[ P(\text{ровно 1 неисправен}) = P(\text{1 неисправен, 2 исправен}) + P(\text{1 исправен, 2 неисправен}) = 0.21 + 0.21 = 0.42 \] ### Ответ: Вероятность того, что ровно один терминал из двух оказался неисправен, а другой работает, составляет **0.42** или 42%.