В магазине стоят 2 платёжных терминала. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,3 независимо от другого. Найдите вероятность того, что ровно один терминал из двух…

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим вероятности исправности терминалов и рассмотрим возможные исходы.

Дано:

• Вероятность того, что терминал неисправен, \( P(A) = 0.3 \).
• Следовательно, вероятность того, что терминал исправен, \( P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0.3 = 0.7 \).

Находим вероятность того, что ровно один терминал неисправен:

Есть два сценария, при которых ровно один терминал неисправен:

1. Первый терминал неисправен, а второй работает.
2. Первый терминал работает, а второй неисправен.

1. Вероятность, что первый терминал неисправен, а второй работает:

• Для первого терминала: \( P(A) = 0.3 \) (неисправен)
• Для второго терминала: \( P(B) = 0.7 \) (исправен)

Следовательно, вероятность первого случая: \[ P(\text{1 неисправен, 2 исправен}) = P(A) \times P(B) = 0.3 \times 0.7 = 0.21 \]

2. Вероятность, что первый терминал работает, а второй неисправен:

• Для первого терминала: \( P(B) = 0.7 \) (исправен)
• Для второго терминала: \( P(A) = 0.3 \) (неисправен)

Следовательно, вероятность второго случая: \[ P(\text{1 исправен, 2 неисправен}) = P(B) \times P(A) = 0.7 \times 0.3 = 0.21 \]

Общая вероятность:

Чтобы найти общую вероятность того, что ровно один терминал неисправен, мы складываем вероятности обоих случаев: \[ P(\text{ровно 1 неисправен}) = P(\text{1 неисправен, 2 исправен}) + P(\text{1 исправен, 2 неисправен}) = 0.21 + 0.21 = 0.42 \]

Ответ:

Вероятность того, что ровно один терминал из двух оказался неисправен, а другой работает, составляет 0.42 или 42%.