Реши

Давайте разберем задачи одну за другой. ### N1. Вычислите: a) \( 0{,}\overline{5} \) \( 0{,}\overline{5} = \frac{5}{9} \). b) \( \frac{7,99 - 7,1}{0,9 + 1,8} \) 1. Вычислим числитель: \( 7,99 - 7,1 = 0,89 \). 2. Вычислим знаменатель: \( 0,9 + 1,8 = 2,7 \). 3. Разделим: \( \frac{0,89}{2,7} \approx 0{,}33 \). c) \(\frac{169^2 - 129^2}{99^2 - 139^2} \) Применим формулу разности квадратов: \((a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)\). 1. Числитель: \((169 - 129)(169 + 129)\). \(= 40 \times 298 = 11920\). 2. Знаменатель: \((99 - 139)(99 + 139)\). \(= (-40) \times 238 = -9520\). 3. Деление: \(\frac{11920}{-9520} = -\frac{149}{119} \approx -1{,}25\). ### N2. Упростите выражения: a) \( 1 - 2x + 4xy + 36y^2 \) Это квадрат двучлена: \( (1 - 6y)^2 \). b) \( 0{,}64a^2 - 0{,}04a^4 \) Вынесем общий множитель: \( 0{,}04a^2(16 - a^2) \). c) \( 3x - 4x^2 + 3x^3 \) Вынесем общий множитель: \( x(3 - 4x + 3x^2) \). d) \( 3a^8v + 25v - 60a^2b^2v^3 \) Вынесем общий множитель: \( v(3a^8 + 25 - 60a^2b^2v^2) \). e) \( (1 - 3x)^2 - 3(x + 2)(x - 2) \) 1. Разложим: - \( (1 - 3x)^2 = 1 - 6x + 9x^2 \). - \( (x + 2)(x - 2) = x^2 - 4 \). 2. Полное выражение: \( 1 - 6x + 9x^2 - 3(x^2 - 4) = 1 - 6x + 9x^2 - 3x^2 + 12 \). 3. Приведем подобные: \( 6x^2 - 6x + 13 \). ### N3. Решите уравнения: a) \( x^2 + 0{,}09x = 0 \) 1. Вынесем \( x \): \( x(x + 0{,}09) = 0 \). 2. Решение: \( x = 0 \) или \( x = -0{,}09 \). b) \( x^2 + 24x + 144 = 0 \) Это полный квадрат: \( (x + 12)^2 = 0 \). - Решение: \( x = -12 \). c) \( (3x - 1)(1 + 3x) - (3x + 2)^2 = 0 \) 1. Раскроем скобки: \( 3x - 1 + 9x^2 - (9x^2 + 12x + 4) = 0 \). \(-4x - 5 = 0 \). 2. Решение: \( x = -\frac{5}{4} \). d) \( (1 + x^3)^2 - 16(x - 1)^2 = 0 \) 1. Упростим: \((1 + x^3 + 4(x - 1))(1 + x^3 - 4(x - 1)) = 0 \). 2. Решение: - Первое уравнение: \( x = 1 \). - Второе уравнение: \( 1 + x^3 - 4x + 4 = 0 \). Это основные шаги по решению задач. Если нужно что-то уточнить, дайте знать!