"Первый насос наполняет бак за 18 минут, второй - за 24 минуты, а третий за 36 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?"
Привет! Давай разберем твоё задание вместе.
Сначала прочитаем текст задания. Нам нужно выяснить, за сколько минут три насоса наполнят бак, если первый насос делает это за 18 минут, второй — за 24 минуты, а третий — за 36 минут.
Теперь перейдем к правильному решению. Каждый насос имеет скорость заполнения:
- Первый насос заполняет 1/18 бака за одну минуту.
- Второй насос заполняет 1/24 бака за одну минуту.
- Третий насос заполняет 1/36 бака за одну минуту.
Складываем скорости: \[ \text{Общая скорость} = \frac{1}{18} + \frac{1}{24} + \frac{1}{36} \]
Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Этот знак — 72, поэтому можно записать: \[ \frac{1}{18} = \frac{4}{72}; \quad \frac{1}{24} = \frac{3}{72}; \quad \frac{1}{36} = \frac{2}{72} \]
Теперь складываем: \[ \frac{4}{72} + \frac{3}{72} + \frac{2}{72} = \frac{9}{72} = \frac{1}{8} \]
Это означает, что вместе три насоса заполняют 1/8 бака за одну минуту. Чтобы заполнить весь бак, потребуется: \[ t = \frac{A}{P} = \frac{1}{\frac{1}{8}} = 8 \text{ минут} \]
Сравнивая твой ответ (78 минут) с правильным, видно, что они не совпадают.
Твой ответ был неправильным, потому что ты, возможно, не учел, что необходимо складывать скорости насосов, а не просто умножать или делить время работы. Правильный подход заключается в использовании дробей для учета скорости заполнения и нахождения общего времени на полное заполнение бака.
Если что-то из объяснений осталось непонятным, не стесняйся задавать вопросы! Оцени, как я справился: ставь лайк или дизлайк!
