Не (х<7) и не (х>10)

Чтобы решить неравенство \( \text{не} (x < 7) \) и \( \text{не} (x > 10) \), давай сначала разберемся, как работают логические операторы и как мы можем преобразовать эти выражения. ### Шаг 1: Понимание операторов 1. \( \text{не} (x < 7) \) означает "x не меньше 7", что можно записать как: \[ x \geq 7 \] 2. \( \text{не} (x > 10) \) означает "x не больше 10", что можно записать как: \[ x \leq 10 \] ### Шаг 2: Соединение неравенств Теперь мы соединяем эти два условия с помощью оператора "и" (обозначается как \( \land \)): \[ x \geq 7 \land x \leq 10 \] ### Шаг 3: Запись окончательного результата Систему \( x \geq 7 \) и \( x \leq 10 \) можно объединить в одно неравенство: \[ 7 \leq x \leq 10 \] ### Шаг 4: Интерпретация результата Это неравенство означает, что \( x \) может принимать любые значения от 7 до 10 включительно. То есть возможные значения для \( x \) — это: - \( 7 \) - \( 8 \) - \( 9 \) - \( 10 \) Таким образом, решением данного неравенства является интервал: \[ x \in [7; 10] \] ### Вывод Чтобы понять, какие значения может принимать \( x \) в данном случае, достаточно помнить, что: - \( x \) должно быть больше или равно 7 - и \( x \) должно быть меньше или равно 10 Это значит, что \( x \) находится в диапазоне от 7 до 10, включая эти границы.