не (х<7) и не (х>10)

Чтобы решить неравенство \( \text{не} (x < 7) \) и \( \text{не} (x > 10) \), давай сначала разберемся, как работают логические операторы и как мы можем преобразовать эти выражения.

Шаг 1: Понимание операторов

1. \( \text{не} (x < 7) \) означает "x не меньше 7", что можно записать как: \[ x \geq 7 \]

2. \( \text{не} (x > 10) \) означает "x не больше 10", что можно записать как: \[ x \leq 10 \]

Шаг 2: Соединение неравенств

Теперь мы соединяем эти два условия с помощью оператора "и" (обозначается как \( \land \)): \[ x \geq 7 \land x \leq 10 \]

Шаг 3: Запись окончательного результата

Систему \( x \geq 7 \) и \( x \leq 10 \) можно объединить в одно неравенство: \[ 7 \leq x \leq 10 \]

Шаг 4: Интерпретация результата

Это неравенство означает, что \( x \) может принимать любые значения от 7 до 10 включительно. То есть возможные значения для \( x \) — это:

• \( 7 \)
• \( 8 \)
• \( 9 \)
• \( 10 \)

Таким образом, решением данного неравенства является интервал: \[ x \in [7; 10] \]

Вывод

Чтобы понять, какие значения может принимать \( x \) в данном случае, достаточно помнить, что:

• \( x \) должно быть больше или равно 7
• и \( x \) должно быть меньше или равно 10

Это значит, что \( x \) находится в диапазоне от 7 до 10, включая эти границы.