Найти задачу по действиям в треугольнике MNP угол М равен 90градусам а стороны MNиMP равны 9см и 12см соответственно найдите длину стороны NP

Для решения задачи найдем длину стороны \( NP \) в прямоугольном треугольнике \( MNP \), в котором угол \( M \) равен \( 90^\circ \), а стороны \( MN \) и \( MP \) равны \( 9 \) см и \( 12 \) см соответственно.

Шаг 1: Определим треугольник

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник, где:

• \( MN = 9 \) см (одна из катетов)
• \( MP = 12 \) см (другая катета)
• \( MP \) — это гипотенуза треугольника, так как угол \( M \) является прямым.

Шаг 2: Используем теорему Пифагора

Для поиска длины гипотенузы \( NP \) мы применим теорему Пифагора, которая гласит:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где \( c \) — это гипотенуза (длина стороны \( NP \)), \( a \) и \( b \) — это катеты (в нашем случае \( MN \) и \( MP \)).

Шаг 3: Подставим известные значения

Здесь:

• \( a = MN = 9 \) см
• \( b = MP = 12 \) см

Мы ищем \( NP \):

\[ NP^2 = MN^2 + MP^2 \]

Подставляем значения:

\[ NP^2 = 9^2 + 12^2 \]

Шаг 4: Вычислим квадрат катетов

Теперь сделаем вычисления:

\[ 9^2 = 81 \] \[ 12^2 = 144 \]

Теперь сложим результаты:

\[ NP^2 = 81 + 144 = 225 \]

Шаг 5: Найдем длину гипотенузы

Теперь найдем длину \( NP \), взяв корень из \( 225 \):

\[ NP = \sqrt{225} = 15 \text{ см} \]

Ответ

Таким образом, длина стороны \( NP \) составляет \( 15 \) см.