Заполните таблицу истинности -а-в

Чтобы заполнить таблицу истинности для выражения «¬A ∧ B», следуем следующему процессу: ### Шаг 1: Разберём обозначения * ¬A - это логическое отрицание A, т.е. A истинно (1) → ¬A ложно (0) и наоборот. * ∧ - это логическое "И", т.е. выражение A ∧ B истинно только тогда, когда оба A и B истинны. ### Шаг 2: Определить переменные У нас есть две логические переменные: * A * B Каждая из переменных может принимать значения 0 (ложь) или 1 (истина). ### Шаг 3: Составить таблицу истинности Мы можем составить таблицу для всех возможных комбинаций значений A и B. | A | B | ¬A | ¬A ∧ B | |---|---|----|--------| | 0 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 0 | ### Сквозное объяснение для каждой строки: 1. **Первая строка (A=0, B=0)**: - ¬A = 1 (поскольку A ложно). - ¬A ∧ B = 1 ∧ 0 = 0 (и ложно, потому что B ложно). 2. **Вторая строка (A=0, B=1)**: - ¬A = 1 (поскольку A ложно). - ¬A ∧ B = 1 ∧ 1 = 1 (и истинно, потому что обе переменные истинны). 3. **Третья строка (A=1, B=0)**: - ¬A = 0 (поскольку A истинно). - ¬A ∧ B = 0 ∧ 0 = 0 (и ложно, потому что обе переменные не истинны). 4. **Четвёртая строка (A=1, B=1)**: - ¬A = 0 (поскольку A истинно). - ¬A ∧ B = 0 ∧ 1 = 0 (и ложно, потому что A ложно). ### Итог Таким образом, таблица истинности для выражения «¬A ∧ B» показывает, когда логические операции ведут к истинным или ложным значениям, в зависимости от значений переменных A и B.