Сколько элементарных исходов благоприятствуют событию
D = (в сумме выпало менее 12 очков)?
Чтобы понять, сколько элементарных исходов благоприятствуют событию \( D \) (в сумме выпало менее 12 очков), сначала определим, что мы рассматриваем. Предположим, что речь идет о бросках двух игральных кубиков. Давайте分析ируем возможные исходы.
### Шаг 1: Определение всех возможных исходов
Каждый из двух игральных кубиков имеет 6 граней, что означает, что общее количество возможных исходов при броске двух кубиков рассчитывается как:
\[
6 \text{ (первый кубик)} \times 6 \text{ (второй кубик)} = 36 \text{ возможных исходов}
\]
### Шаг 2: Определение благоприятных исходов
Теперь нам нужно найти количество исходов, при которых сумма выпавших очков менее 12. Сумма двух кубиков может варьироваться от 2 (если оба кубика показывают 1) до 12 (если оба кубика показывают 6). Чтобы найти благоприятные исходы для события \( D \), мы должны рассмотреть все суммы от 2 до 11 (все суммы меньше 12).
#### Перечисление всех комбинаций:
- **Сумма = 2**: (1,1) → 1 исход
- **Сумма = 3**: (1,2), (2,1) → 2 исхода
- **Сумма = 4**: (1,3), (2,2), (3,1) → 3 исхода
- **Сумма = 5**: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) → 4 исхода
- **Сумма = 6**: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) → 5 исходов
- **Сумма = 7**: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) → 6 исходов
- **Сумма = 8**: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) → 5 исходов
- **Сумма = 9**: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) → 4 исхода
- **Сумма = 10**: (4,6), (5,5), (6,4) → 3 исхода
- **Сумма = 11**: (5,6), (6,5) → 2 исхода
Теперь сложим количество благоприятных исходов:
\[
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 = 35
\]
### Шаг 3: Итоговый ответ
Таким образом, количество элементарных исходов, благоприятствующих событию \( D \) (в сумме выпало менее 12 очков), составляет:
\[
\boxed{35}
\]
