Докажите что треугольник не является прямоугольным, если длинны его сторон равны, 5,7 и 10 см соответственно

Чтобы доказать, что треугольник с длинами сторон 5 см, 7 см и 10 см не является прямоугольным, мы используем теорему Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. 1. **Определим стороны треугольника:** - Пусть сторона 10 см — это гипотенуза (наибольшая сторона). - Остальные две стороны — катеты: 5 см и 7 см. 2. **Применим теорему Пифагора:** По теореме Пифагора, если треугольник прямоугольный, выполнено следующее равенство: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где \( c \) — длина гипотенузы (10 см), \( a \) и \( b \) — длины катетов (5 см и 7 см). 3. **Подставим значения:** \[ 10^2 = 5^2 + 7^2 \] Расчитаем каждую часть: \[ 10^2 = 100 \] \[ 5^2 = 25 \] \[ 7^2 = 49 \] 4. **Сложим квадраты катетов:** \[ 5^2 + 7^2 = 25 + 49 = 74 \] 5. **Сравним результаты:** Теперь проверим, равны ли значения: \[ 100 \neq 74 \] Поскольку \( 10^2 \) не равно \( 5^2 + 7^2 \), то треугольник с данными сторонами не является прямоугольным. Это и было необходимо доказать. **Вывод:** Треугольник со сторонами 5 см, 7 см и 10 см не является прямоугольным.