Кинетическая энергия тела массой т кг, двигающегося со скоростью и с, вычисляется по формуле Е = mu2 и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 2000 кг обладает…
Кинетическая энергия тела массой т кг, двигающегося со скоростью и с, вычисляется по формуле Е = mu2 и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 2000 кг обладает кинетической энергией 169 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.
Для решения задачи о вычислении скорости автомобиля на основе его кинетической энергии, воспользуемся формулой кинетической энергии:
\[ E = \frac{m \cdot v^2}{2} \]
где:
- \( E \) — кинетическая энергия (в джоулях),
- \( m \) — масса тела (в килограммах),
- \( v \) — скорость (в метрах в секунду).
В данной задаче нам известны следующие параметры:
- Масса автомобиля \( m = 2000 \) кг,
- Кинетическая энергия \( E = 169000 \) Дж.
Теперь подставим эти значения в формулу и найдем скорость \( v \).
- Перепишем уравнение для скорости:
\[ v^2 = \frac{2E}{m} \]
- Заменим известные значения:
\[ v^2 = \frac{2 \cdot 169000}{2000} \]
- Посчитаем значение в правой части:
\[ v^2 = \frac{338000}{2000} = 169 \]
- Теперь вытащим квадратный корень, чтобы найти скорость:
\[ v = \sqrt{169} \] \[ v = 13 \text{ м/с} \]
Таким образом, скорость автомобиля составляет 13 метров в секунду.
