Давайте решим данное уравнение, при этом объясняя каждый шаг.
Задано уравнение:
[
b : \frac{5}{6} = \frac{4}{\frac{20}{3}}
]
Шаг 1: Упрощение правой части
Сначала упростим правую часть уравнения. Мы знаем, что (\frac{4}{\frac{20}{3}}) можно вычислить, перемножив 4 на обратную величину дроби (\frac{20}{3}):
[
\frac{4}{\frac{20}{3}} = 4 \times \frac{3}{20}
]
Теперь решим это произведение:
[
4 \times \frac{3}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \quad (\text{так как } 12 : 20 = 3 : 5)
]
Теперь у нас есть уравнение:
[
b : \frac{5}{6} = \frac{3}{5}
]
Шаг 2: Умножение обеих сторон на (\frac{5}{6})
Чтобы изолировать (b), умножим обе стороны на (\frac{5}{6}):
[
b = \frac{3}{5} \times \frac{5}{6}
]
Шаг 3: Упрощение
Теперь вычислим произведение:
[
b = \frac{3 \times 5}{5 \times 6}
]
Поскольку 5 в числителе и знаменателе сокращается, получаем:
[
b = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
]
Ответ
Таким образом, окончательный ответ:
[
b = \frac{1}{2}
]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!
