b:5/6=4:20/3

Давайте решим данное уравнение, при этом объясняя каждый шаг.

Задано уравнение:

\[ b : \frac{5}{6} = \frac{4}{\frac{20}{3}} \]

Шаг 1: Упрощение правой части

Сначала упростим правую часть уравнения. Мы знаем, что \(\frac{4}{\frac{20}{3}}\) можно вычислить, перемножив 4 на обратную величину дроби \(\frac{20}{3}\):

\[ \frac{4}{\frac{20}{3}} = 4 \times \frac{3}{20} \]

Теперь решим это произведение:

\[ 4 \times \frac{3}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \quad (\text{так как } 12 : 20 = 3 : 5) \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ b : \frac{5}{6} = \frac{3}{5} \]

Шаг 2: Умножение обеих сторон на \(\frac{5}{6}\)

Чтобы изолировать \(b\), умножим обе стороны на \(\frac{5}{6}\):

\[ b = \frac{3}{5} \times \frac{5}{6} \]

Шаг 3: Упрощение

Теперь вычислим произведение:

\[ b = \frac{3 \times 5}{5 \times 6} \]

Поскольку 5 в числителе и знаменателе сокращается, получаем:

\[ b = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Ответ

Таким образом, окончательный ответ:

\[ b = \frac{1}{2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!