b:5/6=4:20/3 пропорция

Давайте решим задачу, используя формулу пропорции. Пропорция — это равенство двух отношений. В данном случае у нас есть выражение:

\[ \frac{b}{\frac{5}{6}} = \frac{4}{\frac{20}{3}} \]

Шаг 1: Упрощение правой части пропорции

Первым делом упростим правую часть:

\[ \frac{4}{\frac{20}{3}} \]

Чтобы делить на дробь, нужно умножить на её обратную:

\[ \frac{4}{\frac{20}{3}} = 4 \times \frac{3}{20} \]

Теперь это упрощается:

\[ 4 \times \frac{3}{20} = \frac{12}{20} \]

Теперь можно сократить:

\[ \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \]

Таким образом, у нас получается:

\[ \frac{b}{\frac{5}{6}} = \frac{3}{5} \]

Шаг 2: Умножение обеих частей на \(\frac{5}{6}\)

Теперь мы можем умножить обе стороны пропорции на \(\frac{5}{6}\), чтобы решить уравнение относительно \(b\):

\[ b = \frac{3}{5} \times \frac{5}{6} \]

Шаг 3: Упрощение результата

При умножении дробей умножаем числители и знаменатели:

\[ b = \frac{3 \times 5}{5 \times 6} = \frac{15}{30} \]

Теперь сократим дробь:

\[ \frac{15}{30} = \frac{1}{2} \]

Ответ

Итак, мы получили, что:

\[ b = \frac{1}{2} \]

Таким образом, значение \(b\) равно \(\frac{1}{2}\). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений по какому-либо шагу, дайте знать!