Давайте решим задачу, используя формулу пропорции. Пропорция — это равенство двух отношений. В данном случае у нас есть выражение:
[ \frac{b}{\frac{5}{6}} = \frac{4}{\frac{20}{3}} ]
Шаг 1: Упрощение правой части пропорции
Первым делом упростим правую часть:
[ \frac{4}{\frac{20}{3}} ]
Чтобы делить на дробь, нужно умножить на её обратную:
[ \frac{4}{\frac{20}{3}} = 4 \times \frac{3}{20} ]
Теперь это упрощается:
[ 4 \times \frac{3}{20} = \frac{12}{20} ]
Теперь можно сократить:
[ \frac{12}{20} = \frac{3}{5} ]
Таким образом, у нас получается:
[ \frac{b}{\frac{5}{6}} = \frac{3}{5} ]
Шаг 2: Умножение обеих частей на (\frac{5}{6})
Теперь мы можем умножить обе стороны пропорции на (\frac{5}{6}), чтобы решить уравнение относительно (b):
[ b = \frac{3}{5} \times \frac{5}{6} ]
Шаг 3: Упрощение результата
При умножении дробей умножаем числители и знаменатели:
[ b = \frac{3 \times 5}{5 \times 6} = \frac{15}{30} ]
Теперь сократим дробь:
[ \frac{15}{30} = \frac{1}{2} ]
Ответ
Итак, мы получили, что:
[ b = \frac{1}{2} ]
Таким образом, значение (b) равно (\frac{1}{2}). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений по какому-либо шагу, дайте знать!
