Для решения данной задачи нам нужно рассчитать, как изменится температура свинцовой пули после того, как 78% её кинетической энергии превратится во внутреннюю энергию.
Шаг 1: Найдем кинетическую энергию пули
Кинетическая энергия (КЭ) определяется по формуле:
[
KE = \frac{1}{2} mv^2
]
где:
- (m) — масса пули (в кг),
- (v) — скорость пули (в м/с).
Скорость пули, как указано в условии, равна 200 м/с. Однако, масса свинцовой пули в условии не указана. Давайте обозначим её как (m) и позже можем взять, например, (m = 0.01 , \text{кг}) (это типичная масса для пули).
Подставим (v = 200 , \text{м/с}) в формулу:
[
KE = \frac{1}{2} m (200)^2 = 100m , \text{джоулей}
]
Шаг 2: Найдем внутреннюю энергию
Из условия задачи известно, что 78% кинетической энергии превращается во внутреннюю энергию. Таким образом, внутреннюю энергию (U) можно выразить следующим образом:
[
U = 0.78 \cdot KE = 0.78 \cdot 100m = 78m , \text{джоулей}
]
Шаг 3: Найдем изменение температуры
Изменение температуры можно найти с помощью формулы, связывающей количество теплоты с изменением температуры:
[
Q = mc \Delta T
]
где:
- (Q) — количество теплоты (в нашем случае это (U)),
- (c) — удельная теплоемкость свинца (в данном случае (c = 130 , \text{Дж/(кг·К)})),
- (\Delta T) — изменение температуры.
Подставим известные значения в формулу:
[
U = mc \Delta T
]
Следовательно,
[
\Delta T = \frac{U}{mc} = \frac{78m}{mc} = \frac{78}{c}
]
Теперь подставим значение (c):
[
\Delta T = \frac{78}{130} = 0.6 , \text{К}
]
Ответ
Температура свинцовой пули повышается на 0.6 К (или °C).
Таким образом, изменение температуры пули после того, как она впитала энергию от падения, составляет 0.6 К.
