.

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Нам нужно найти наибольший член последовательности \(p_n = \frac{13n+2}{n}\).

Для начала преобразуем выражение: \(p_n = 13 + \frac{2}{n}\). Как видишь, при увеличении \(n\) второе слагаемое становится всё меньше и меньше, стремясь к нулю.

Таким образом, наибольшее значение последовательности будет в самом начале, при \(n = 1\), потому что при \(n > 1\) слагаемое \(\frac{2}{n}\) начинает уменьшаться.

Подставим \(n = 1\) в наше уравнение: \(p_1 = 13 + \frac{2}{1} = 15\).

Значит, наибольший член последовательности равен 15.