К вертикальной стенке прислонили лестницу. Длина лестницы равна 25 м. Конец лестницы, опирающийся на землю, находится на расстоянии 15 м от стены. Вычисли, на каком расстоянии от земли находится второй конец лестницы. Ответ: он находится на расстоянии

Чтобы решить задачу, мы можем использовать теорему Пифагора, которая применяется к прямоугольным треугольникам. В этой задаче: - \(a\) — расстояние от стены до основания лестницы (15 м), - \(b\) — высота, на которой лестница касается стены (мы ищем это значение), - \(c\) — длина лестницы (гипотенуза, равная 25 м). Сначала запишем теорему Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Подставим известные значения в формулу: \[ 25^2 = 15^2 + b^2 \] Теперь вычислим \(25^2\) и \(15^2\): \[ 625 = 225 + b^2 \] Теперь упростим это уравнение, вычитая \(225\) из обеих сторон: \[ 625 - 225 = b^2 \] \[ 400 = b^2 \] Теперь найдем \(b\), взяв квадратный корень из \(400\): \[ b = \sqrt{400} = 20 \] Таким образом, второй конец лестницы находится на расстоянии **20 метров** от земли.