К вертикальной стенке прислонили лестницу. Длина лестницы равна 25 м. Конец лестницы, опирающийся на землю, находится на расстоянии 15 м от стены. Вычисли, на каком расстоянии от…

Чтобы решить задачу, мы можем использовать теорему Пифагора, которая применяется к прямоугольным треугольникам. В этой задаче:

• \(a\) — расстояние от стены до основания лестницы (15 м),
• \(b\) — высота, на которой лестница касается стены (мы ищем это значение),
• \(c\) — длина лестницы (гипотенуза, равная 25 м).

Сначала запишем теорему Пифагора:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ 25^2 = 15^2 + b^2 \]

Теперь вычислим \(25^2\) и \(15^2\):

\[ 625 = 225 + b^2 \]

Теперь упростим это уравнение, вычитая \(225\) из обеих сторон:

\[ 625 - 225 = b^2 \]

\[ 400 = b^2 \]

Теперь найдем \(b\), взяв квадратный корень из \(400\):

\[ b = \sqrt{400} = 20 \]

Таким образом, второй конец лестницы находится на расстоянии 20 метров от земли.