Реши задачи 11,14,15

Привет! Давай посмотрим на задачи и попробуем их решить вместе. Задача 11: Объем правильной шестиугольной пирамиды 6. Сторона основания равна 1. Найти боковое ребро. Решение: Чтобы найти боковое ребро, вспомним формулу объема правильной пирамиды: \( V = \frac{1}{3}Sh \), где \( S \) – это площадь основания, а \( h \) – высота пирамиды. Основание шестиугольной пирамиды – это правильный шестиугольник, площадь которого можно найти как \( S = \frac{3\sqrt{3}}{2}a^{2} \), где \( a \) – сторона шестиугольника. Подставляем \( a = 1 \), получаем \( S = \frac{3\sqrt{3}}{2} \). Теперь найдем высоту, используя объем пирамиды \( V = 6 \): \( V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3} * \frac{3\sqrt{3}}{2} * h = 6 \) \( h = \frac{6 * 3}{\frac{3\sqrt{3}}{2}} = \frac{6 * 3 * 2}{3\sqrt{3}} = \frac{12}{\sqrt{3}} = 4\sqrt{3} \) Теперь, зная высоту (h) пирамиды и сторону (a) основания, мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике, где один катет – это радиус вписанной окружности правильного шестиугольника (который равен \( \frac{a\sqrt{3}}{2} \), в нашем случае это \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)), другой катет – это высота пирамиды (которую мы нашли), а гипотенуза – это искомое боковое ребро. Обозначим боковое ребро как \( l \): \( l^{2} = \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2} + (4\sqrt{3})^{2} \) \( l^{2} = \frac{3}{4} + 48 \) \( l^{2} = 48 + \frac{3}{4} \) \( l^{2} = 48\frac{3}{4} \) \( l = \sqrt{48\frac{3}{4}} \) \( l = \sqrt{195\frac{3}{4}} \) \( l = 7 \) Таким образом, боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно 7. Задача 14 и 15 похоже не относятся к изображениям на фотографии, но я готов помочь тебе с ними, если у тебя будут конкретные вопросы по их содержанию.