Дай отв

Чтобы решить задачу, мы должны выяснить, чему равны углы параллелограмма \(STUV\), когда угол \(\angle TVU = 64^\circ\) и угол \(\angle UVX = 100^\circ\). ### Шаг 1: Определим смежный угол Углы \(\angle TVU\) и \(\angle UVX\) образуют пару смежных углов, так как они расположены на одной прямой. Сумма смежных углов равна \(180^\circ\). Следовательно, \[ \angle TVX = 180^\circ - \angle UVX = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ. \] ### Шаг 2: Найдем углы параллелограмма Из геометрии параллелограмма известно, что: - Противоположные углы равны. - Сумма углов между смежными сторонами равна \(180^\circ\). Таким образом, угол \(\angle SVT\) равен углу \(\angle TVU\), то есть: \[ \angle SVT = 64^\circ. \] Тогда угол \(\angle STU\), смежный с углом \(\angle SVT\), равен: \[ \angle STU = 180^\circ - \angle SVT = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ. \] Поскольку противоположные углы параллелограмма равны, угол \(\angle SUV\) также равен \(116^\circ\). Подытожим: - \(\angle TVU = 64^\circ\) - \(\angle SVT = 64^\circ\) - \(\angle STU = 116^\circ\) - \(\angle SUV = 116^\circ\) Таким образом, в параллелограмме \(STUV\) углы \(\angle TVU\) и \(\angle SVT\) равны \(64^\circ\), а углы \(\angle STU\) и \(\angle SUV\) равны \(116^\circ\).