решить А

Для решения задачи А) нужно перевести число \(102_3\) из троичной системы счисления в десятичную.

Троичная система счисления использует основание 3, где каждая цифра в числе представляет степень числа 3.

Число \(102_3\) можно разложить на составляющие:

\[ 102_3 = 1 \cdot 3^2 + 0 \cdot 3^1 + 2 \cdot 3^0 \]

Теперь вычислим каждое слагаемое:

1. \(1 \cdot 3^2 = 1 \cdot 9 = 9\)
2. \(0 \cdot 3^1 = 0 \cdot 3 = 0\)
3. \(2 \cdot 3^0 = 2 \cdot 1 = 2\)

Теперь сложим всё вместе:

\[ 9 + 0 + 2 = 11 \]

Таким образом, число \(102_3\) в десятичной системе счисления равно \(11_{10}\).

Ответ: \(102_3 = 11_{10}\).