Масса 1 кубического метра древесины-14/25 тонн, найдите массу 3/4 кубических метра и 5/7 кубических метра древесины.

Чтобы решить задачу, начнем с данных: 1. Масса 1 кубического метра древесины составляет \( \frac{14}{25} \) тонн. 2. Нам нужно найти массу \( \frac{3}{4} \) кубических метра и \( \frac{5}{7} \) кубических метра древесины. ### Шаг 1: Найдем массу \( \frac{3}{4} \) кубических метра древесины. 1. Для этого воспользуемся пропорцией. Если 1 м³ древесины весит \( \frac{14}{25} \) тонн, то вес \( \frac{3}{4} \) м³ будет равен: \[ \text{Масса} = \frac{3}{4} \times \frac{14}{25} \] 2. Умножаем дроби: \[ \frac{3 \times 14}{4 \times 25} = \frac{42}{100} \] 3. Упростим дробь \( \frac{42}{100} \). Для этого найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя, который равен 2: \[ \frac{42 \div 2}{100 \div 2} = \frac{21}{50} \] Таким образом, масса \( \frac{3}{4} \) кубических метра древесины составляет \( \frac{21}{50} \) тонн. ### Шаг 2: Найдем массу \( \frac{5}{7} \) кубических метра древесины. 1. Аналогично, масса \( \frac{5}{7} \) м³ будет равна: \[ \text{Масса} = \frac{5}{7} \times \frac{14}{25} \] 2. Умножаем дроби: \[ \frac{5 \times 14}{7 \times 25} = \frac{70}{175} \] 3. Упрощаем дробь \( \frac{70}{175} \). Наибольший общий делитель здесь равен 35: \[ \frac{70 \div 35}{175 \div 35} = \frac{2}{5} \] Таким образом, масса \( \frac{5}{7} \) кубических метра древесины составляет \( \frac{2}{5} \) тонн. ### Ответ: - Масса \( \frac{3}{4} \) кубических метра древесины: \( \frac{21}{50} \) тонн. - Масса \( \frac{5}{7} \) кубических метра древесины: \( \frac{2}{5} \) тонн.