Саша забыла код от замка на крышке своего чемодана. Сколько комбинаций ей придется перебрать в худшем случае, если код состоит из 3 цифр, и Саша помнит, что код начинается на…

Для решения этой задачи давайте сначала уточним, какие данные у нас есть:

• Саша помнит, что код состоит из 3 цифр.
• Первая цифра кода (десятки) — это 2, а остальные две цифры могут принимать любые значения от 0 до 9.

Теперь разберемся, сколько возможных комбинаций ей необходимо будет перебрать.

1. Первая цифра: Мы знаем, что первая цифра равна 2. Это фиксированное значение, не требующее перебора.

2. Вторая и третья цифры: Каждая из этих позиций может принимать любое значение от 0 до 9. Таким образом, у нас есть 10 возможных вариантов для каждой из этих позиций:

   • Для второй цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (всего 10 вариантов)
   • Для третьей цифры: также 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (всего 10 вариантов)

3. Общее количество комбинаций: Чтобы найти общее число возможных комбинаций кода, нужно перемножить количество вариантов для всех цифр: \[ \text{Общее количество комбинаций} = 1 \text{ (первый фиксированный вариант)} \times 10 \text{ (второй вариант)} \times 10 \text{ (третий вариант)} = 1 \times 10 \times 10 = 100 \]

Таким образом, в худшем случае Саша придется перебрать 100 комбинаций.

Это количество комбинаций учитывает все варианты для второй и третьей цифры при фиксированной первой цифре, что и является общим количеством возможных кодов, которые она может попробовать, если не помнит остальные цифры.