Нужно найти катет прямоугольного треугольника ADO если дана гипотенуза OA=2, а катет OD равен 1

Для решения этой задачи мы используем теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. То есть, если \( a \) и \( b \) — это катеты, а \( c \) — гипотенуза, то справедливо следующее уравнение: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] В данной задаче у нас есть гипотенуза \( OA = 2 \) и один из катетов \( OD = 1 \). Необходимо найти оставшийся катет \( AD \). Давайте обозначим: - \( OA \) — гипотенуза (c = OA = 2) - \( OD \) — известный катет (b = OD = 1) - \( AD \) — искомый катет (a = AD) Подставим известные значения в формулу Пифагора: \[ AD^2 + OD^2 = OA^2 \] Подставляем значения: \[ AD^2 + 1^2 = 2^2 \] \[ AD^2 + 1 = 4 \] Теперь решим это уравнение относительно \( AD^2 \): \[ AD^2 = 4 - 1 \] \[ AD^2 = 3 \] Теперь находим \( AD \) — извлекаем квадратный корень из обеих сторон: \[ AD = \sqrt{3} \] Итак, длина катета \( AD \) равна \( \sqrt{3} \). Для лучшего понимания: 1. Мы использовали теорему Пифагора, которая позволяет находить связь между сторонами прямоугольного треугольника. 2. Мы подставили известные значения в формулу и решили уравнение, чтобы найти недостающее значение катета. Таким образом, ответ на задачу: длина катета \( AD \) равна \( \sqrt{3} \).