Ріши

Для решения этой задачи воспользуемся тем, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.

Углы треугольника имеют отношение 4:5:6. Пусть эти углы равны \(4x\), \(5x\) и \(6x\).

1. Запишем уравнение для суммы углов:

   \[ 4x + 5x + 6x = 180 \]

2. Сложим коэффициенты:

   \[ 15x = 180 \]

3. Найдём \(x\):

   \[ x = \frac{180}{15} = 12 \]

4. Вычислим углы:

   • Первый угол: \(4x = 4 \times 12 = 48\) градусов
   • Второй угол: \(5x = 5 \times 12 = 60\) градусов
   • Третий угол: \(6x = 6 \times 12 = 72\) градуса

5. Ответ:

   Больший угол треугольника равен 72 градусам.