Товар на сайте получил за год несколько отзывов и оценок покупателей. Всего их было меньше  100 100. Ровно треть отзывов содержала оценку товара « 3 3 звезды», четверть — « 4 4 звезды», пятая часть — « 5 5 звёзд». А сколько оценок « 2 2 звезды» получил товар при условии, что оценок « 1 1 звезда» не было?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим общее количество отзывов**: Пусть \( x \) — это общее количество отзывов. Из условия задачи известно, что \( x < 100 \). 2. **Согласно данному распределению отзывов**: - Ровно треть отзывов равна \( \frac{x}{3} \), что соответствует оценке «3 звезды». - Четверть отзывов равна \( \frac{x}{4} \), что соответствует оценке «4 звезды». - Пятая часть отзывов равна \( \frac{x}{5} \), что соответствует оценке «5 звёзд». 3. **Сложим все известные части отзывов**: - Оценка «3 звезды»: \( \frac{x}{3} \) - Оценка «4 звезды»: \( \frac{x}{4} \) - Оценка «5 звёзд»: \( \frac{x}{5} \) Теперь найдем общую сумму этих оценок: \[ \frac{x}{3} + \frac{x}{4} + \frac{x}{5} \] 4. **Найдем общий знаменатель для сложения дробей**. Общий знаменатель для 3, 4 и 5 равен 60: \[ \frac{x}{3} = \frac{20x}{60}, \quad \frac{x}{4} = \frac{15x}{60}, \quad \frac{x}{5} = \frac{12x}{60} \] Теперь складываем: \[ \frac{20x}{60} + \frac{15x}{60} + \frac{12x}{60} = \frac{(20 + 15 + 12)x}{60} = \frac{47x}{60} \] 5. **Чтобы найти количество отзывов с оценкой «2 звезды», вычтем уже известные оценки из общего числа**: \[ x - \frac{47x}{60} = \frac{60x - 47x}{60} = \frac{13x}{60} \] Это количество отзывов с оценкой «2 звезды». 6. **Теперь нужно, чтобы общее количество отзывов \( x \) было целым числом и меньше 100**. Условие говорит, что все части \( \frac{x}{3}, \frac{x}{4}, \frac{x}{5} \) должны быть целыми. Значит, \( x \) должно быть кратно 60 (это наименьшее общее кратное 3, 4 и 5). 7. **Проверим кратные 60 менее 100**. Это только \( 60 \): - Подставляем \( x = 60 \): - \( \frac{60}{3} = 20 \) (3 звезды) - \( \frac{60}{4} = 15 \) (4 звезды) - \( \frac{60}{5} = 12 \) (5 звёзд) - Подсчитаем общее количество: \( 20 + 15 + 12 = 47 \) - Остальные оценки с «2 звезды»: \( 60 - 47 = 13 \) 8. **Результат**: Товар получил **13 оценок «2 звезды»**. Теперь мы пришли к ответу! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!