Товар на сайте получил за год несколько отзывов и оценок покупателей. Всего их было меньше 100 100 . Ровно треть отзывов содержала оценку товара « 3 3 звезды», четверть — « 4 4…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим общее количество отзывов: Пусть \( x \) — это общее количество отзывов. Из условия задачи известно, что \( x < 100 \).

2. Согласно данному распределению отзывов:

   • Ровно треть отзывов равна \( \frac{x}{3} \), что соответствует оценке «3 звезды».
   • Четверть отзывов равна \( \frac{x}{4} \), что соответствует оценке «4 звезды».
   • Пятая часть отзывов равна \( \frac{x}{5} \), что соответствует оценке «5 звёзд».

3. Сложим все известные части отзывов:

   • Оценка «3 звезды»: \( \frac{x}{3} \)
   • Оценка «4 звезды»: \( \frac{x}{4} \)
   • Оценка «5 звёзд»: \( \frac{x}{5} \)

   Теперь найдем общую сумму этих оценок: \[ \frac{x}{3} + \frac{x}{4} + \frac{x}{5} \]

4. Найдем общий знаменатель для сложения дробей. Общий знаменатель для 3, 4 и 5 равен 60: \[ \frac{x}{3} = \frac{20x}{60}, \quad \frac{x}{4} = \frac{15x}{60}, \quad \frac{x}{5} = \frac{12x}{60} \] Теперь складываем: \[ \frac{20x}{60} + \frac{15x}{60} + \frac{12x}{60} = \frac{(20 + 15 + 12)x}{60} = \frac{47x}{60} \]

5. Чтобы найти количество отзывов с оценкой «2 звезды», вычтем уже известные оценки из общего числа: \[ x - \frac{47x}{60} = \frac{60x - 47x}{60} = \frac{13x}{60} \] Это количество отзывов с оценкой «2 звезды».

6. Теперь нужно, чтобы общее количество отзывов \( x \) было целым числом и меньше 100. Условие говорит, что все части \( \frac{x}{3}, \frac{x}{4}, \frac{x}{5} \) должны быть целыми. Значит, \( x \) должно быть кратно 60 (это наименьшее общее кратное 3, 4 и 5).

7. Проверим кратные 60 менее 100. Это только \( 60 \):

   • Подставляем \( x = 60 \):
     • \( \frac{60}{3} = 20 \) (3 звезды)
     • \( \frac{60}{4} = 15 \) (4 звезды)
     • \( \frac{60}{5} = 12 \) (5 звёзд)
     • Подсчитаем общее количество: \( 20 + 15 + 12 = 47 \)
     • Остальные оценки с «2 звезды»: \( 60 - 47 = 13 \)

8. Результат: Товар получил 13 оценок «2 звезды».

Теперь мы пришли к ответу! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!